fixedpoint.jp - (XOR (AND (XOR A B) C) B)の意味とは?




(XOR (AND (XOR A B) C) B)の意味とは?

AB、およびC命題変数としたとき、以下のように左辺の論理式は右辺の選言標準形と同値になります:

(XOR (AND (XOR A B) C) B) = (OR (AND A C) (AND A (NOT C)))

Cが真のとき、この論理式はAの真理値と等しくなります。Cが偽のときには、Bの真理値と等しくなります。つまり、(C) ? A : Bという、いわゆる三項演算子の結果になります。(ただし、短絡評価かどうかは問わない。)

右辺より左辺の方が論理結合子が1つ少なくて済んでいることに注意してください。

A、B、およびCをワードとしてビット演算の式と考えることもできます:

((A^B)&C)^B

これは、Cで1になるビット位置にはAの同位置のビットを採用し、0のビットにはBのビットを採る、という両面のマスクを施した結果を表します。

参考


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