2008年に復刊された「ルービックキューブと数学パズル」という書籍は、ルービックキューブの完成方法だけでなく、キューブの操作がなす群構造について分かりやすい説明があります。
意外だったことは、最後の節に Ramsey's infinite theorem とその証明が書かれていたことです。Wikipedia の記事にある証明と同様の証明です。