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双子の素数の間にある整数は6の倍数 (2020-01-29)

よく知られた事実ですが、3より大きい素数は$6n-1$か$6n+1$の形をしていることから、標題の命題が導かれます。さらに、順に3つ並んだ奇数$(2n+1,2n+3,2n+5)$が全て素数になるのは、$(3,5,7)$の場合のみであることが分かります。