一世を風靡しているdeep learningフレームワークのTensorFlowやPyTorchにおいてtensorと呼ばれているデータ構造は、それぞれのドキュメンテーション[1][2]に書かれているように、実際は単なる多次元配列(multidimensional array)に過ぎません。
数学におけるtensorに求められる多重線形性やtensor productには直接関係ないというのが実情です。多次元配列と呼ぶのがマーケティング的にいまいちというのなら、例えばholorと呼ぶ方が実態に合っていると考えられます。
[1] https://www.tensorflow.org/guide/tensor
[2] https://pytorch.org/docs/stable/tensors.html